گردنبند دستساز مثلث پنروز (لاجورد مکعبی تراش دست)

مثلث پنروز یکی از اشیای غیرممکن است که نخستین بار توسط هنرمندی سوئدی به نام اسکار ریوتیسفارد در سال ۱۹۳۴ طراحی شد. راجر پنروز، ریاضی‌دان بریتانیایی در دههٔ ۱۹۵۰ مستقل از ریوتیسفارد این شیء را آفرید و به شهرت رساند و آن را «عدم امکان در ناب‌ترین شکل ممکن» توصیف کرد. این شیء بعدها در آثار هنرمندی به‌نام موریس اشرِ بسیار به کار رفت. ترسیم‌های پیشینِ او از اشیای غیرممکن تا حدی الهام‌بخشِ این مثلث بود.

این شی یکی از اشیای مورد توجه ریاضی‌دانان در موضوعات مربوط به توپولوژی است. فرم کلی آن به صورتی است که می‌توان آن را به n-ضلعی‌های دیگر تعمیم داد.

اشیائی که از نظر فیزیکی وجودشان غیرممکن است ولی در نگاه اول فقط عجیب به نظر می‌رسند.

این اشیا در آثار موریس اشر بسیار به کار رفته‌است. بر اثر خطای چشم در دنیای واقعی بعضی از این اشیا ممکن است دیده شوند. ماهیت ناپایدار اشیا غیرممکن به دلیل تمایل ذاتی انسان برای تفسیر تصاویر دو بعدی به عنوان اشیای سه‌بعدی است و به همین دلیل است که طرحی از یک مکعب نِکِر، تمایل به نشان‌داده شدن به عنوان یک مکعب را دارد در حالی که در حقیقت ۲ مکعب متصل با کمک خطوط مورب است. تمرکز بر زوایای مختلف یک شیء غیرممکن در فضای سه‌بعدی باعث تکرار بررسی مجدد آن شیء و سپس گیج‌شدن ذهن می‌شود.پلکان پنروز نیز که توسط اسکار ریوتیسفارد ایجاد و بعدها توسط لیونل پنروز و فرزندش راجر پنروز به‌طور مستقل ابداع و رواج یافت .مثال بارزی از یک شیء غیرممکن است. پلکان پنروز نمای ترسیمی ۲ بعدی از یک پلکان است که پله‌هایش در حین بالا آمدن یا پایین‌رفتن، ۴ پاگرد ۹۰ درجه را متحمل می‌شوند که همین موضوع مسبب یک چرخهٔ پیوسته و بی‌انتها است.